Puentes de medida. Deja un comentario

INTRODUCCIÓN

En muchas ocasiones nos encontramos ante la necesidad de utilizar un miliamperímetro para realizar una medida o para adaptarlo a un proyecto que estamos realizando y nos resultaría adecuado pero nos plantea una duda, cómo conectarlo para que nos muestre con la mayor exactitud la magnitud de la medida que intentamos realizar.

Fig. 1

Cuando tenemos que instalar un dispositivo de medida analógico o digital a un equipo como puede ser una fuente de alimentación, nos asaltan las dudas de cómo construir un puente divisor de tensión para crear una serie de escalas que podamos aprovechar y de este modo sacar el mayor rendimiento a nuestro trabajo. Cuando queramos utilizar un mA para montarlo como elemento de control visual en uno de nuestros proyectos, es conveniente recordar las reglas básicas para realizar una medida y no pasar por alto los importantes parámetros de los que dependerá la exactitud de nuestra medición. El miliamperímetro o galvanómetro será de imán permanente y bobina móvil.

Fig. 2

Partimos de una posición comprometida, en algunas ocasiones nos interesaría realizar medidas de tensión y consumo de corriente con el mismo mA. en otras ocasiones las posibilidades económicas nos permitirán disponer de dos dispositivos de medida para unas mejores prestaciones. En cualquier caso tenemos que apoyarnos en una cadena de divisores de tensión, dicho divisor, nos proporcionará los distintos rangos y por consiguiente de ellos obtendremos las sucesivas medidas de tensión o intensidad para el milivoltímetro o los miliamperímetros, según sea el caso.

Para realizar un puente divisor de tensión con cierta precisión nos debemos centrar en dos puntos esenciales de los cuales dependerá el éxito y la exactitud del puente de medida. Estos puntos en definitiva son, el dispositivo medidor que debe ser lo más exacto posible y el tipo de resistencias de precisión a utilizar. Trataremos de conseguir un galvanómetro de10 o 100 µA, o en su defecto un miliamperímetro de 1mA, es muy conveniente obtener las características del fabricante de este dispositivo a ser posible como la resistencia interna.

Los amperímetros se conectan en serie a una resistencia o a un shunt. Los voltímetros se conectan en paralelo y suelen tener una elevada resistencia interna que supera los 10kΩ. Supongamos que hemos conseguido un dispositivo de 1mA y no sabemos sus características, como su resistencia interna, aun así vamos a describir cómo se debe construir un medidor que satisfaga nuestras exigencias.

En cuanto a las resistencias que debemos utilizar es conveniente utilizar resistencias de película metálica del 1% o de película de carbón (carbón – film) del 1%, en cualquier caso de precisión. No es conveniente que sean de carbón estándar ya que suelen ser bobinadas y esto puede falsear la medida tomada. En la imagen que sigue, no se pueden apreciar las diferencias entre los tipos de resistencias.

Fig. 3

El dispositivo medidor si no puede ser de 100 µA debemos conseguir uno de 1mA, el precio puede ser el mayor inconveniente a la hora de decidirse.

Supongamos que ya tenemos un voltímetro de 0V-150V que, recuperamos de un viejo equipo industrial. Si abrimos con cuidado la tapa y la carátula, observaremos que existe un resistor limitador de corriente, el cual tenemos que quitar si queremos diseñar las escalas de los rangos que deseemos en nuestro voltímetro. Debemos soldar un par de cables, rojo al positivo y negro al negativo de la bobina del galvanómetro para identificarlos y luego se vuelve todo en su sitio para que siga protegido.

Vamos a diseñar un voltímetro analógico partiendo de un galvanómetro o en su defecto un miliamperímetro. Los parámetros que hay que tener en cuenta son la corriente máxima (Im) y la resistencia interna (ri). Tenemos dos formas de conocer estos valores: una de ellas es mediante un óhmetro y leer el valor resistivo de la bobina del galvanómetro y mediante la ley de Ohm calcular la corriente máxima que soporta en función de una tensión en los extremos de la bobina.

Otra forma es mediante un sencillo circuito probador como se muestra más abajo.

Fig. 4

Como se aprecia en la imagen del probador, aplicamos una tensión continua de 10V, el potenciómetro RL debemos ajustarlo al valor máximo 50KΩ protegiendo así el galvanómetro. El valor de la resistencia ri la desconocemos, es la que vamos a calcular. En paralelo al galvanómetro tenemos el potenciómetro RD. Con RL al máximo, desconectamos RD por el momento, a través de la bobina del galvanómetro no circulará corriente, ajustando el valor de RL de modo que se obtenga el desplazamiento máximo de la aguja del galvanómetro. Con un óhmetro se mide el valor de la RL y ya no se moverá la RL, ya tenemos su valor.

Ahora volvemos a conectar RD con el valor máximo 2KΩ, reduciremos su valor resistivo despacio de modo que la aguja del galvanómetro empezará a desplazarse hacia el punto de reposo (0), en la medida que disminuya el valor de RD. Cuando el recorrido de la aguja llegue a la mitad de la escala, la corriente que circula por RD es la misma que en la bobina del galvanómetro (ri), si las corrientes son iguales, la magnitud es la misma en ambas resistencias, al medir con un óhmetro la RD obtenemos su valor que es igual a ri.

Finalmente, desconectamos nuevamente RD y como conocemos los valores de ri = RD, RL y el voltaje de fuente de 10V, podemos calcular el valor máximo de corriente Im que soporta la bobina del galvanómetro: Im = VoltajeRL / ri. A partir de estos datos, podemos crear las escalas que deseemos.

CASO DEL VOLTÍMETRO

Ahora, deberemos tomar la decisión más comprometida, se trata de saber cuantas escalas deseamos, una vez decidido este punto, ya sólo nos queda calcular los valores de las resistencias que necesitaremos adquirir para construir el puente de medida. En general el cálculo de las resistencias a colocar en serie en los voltímetros (galvanómetro), se hace con esta fórmula:

[1a]

No obstante, en la figura 5, la disposición de las distintas resistencias se acumulan en serie y hemos de proceder con una pequeña variación a la fórmula [1]. Como se trata de un ejercicio en práctica, vamos a disponer de 7 entradas o dicho de otro modo, de 7 escalas de medida y el común.

Fig. 5

Hemos sometido el anterior esquema para construir nuestro voltímetro. Ahora, calcularemos los valores de cada resistencia de modo que las escalas de tensión se correspondan.

Para:        R1 =     0Ω  (el miliamperímetro directo = 1V)
             R2 =    2-1/0'001  =   1kΩ
             R3 =   10-2/0'001  =   8kΩ
             R4 =  20-10/0'001  =  10kΩ
             R5 = 100-20/0'001  =  80kΩ
             R6 =200-100/0'001  = 100kΩ
             R7 =500-200/0'001  = 300kΩ

Como podemos ver, todos los valores obtenidos son bastante sencillos de lograr ya que, en alta calidad (1%) los saltos de valores en las resistencias son más cercanos, de todos modos es fácil implementar el valor con series de valores, para lograr el deseado.

Veamos otro ejemplo para un caso distinto, sea un microamperímetro de 40µA como el de la figura 6.

Fig. 6

Calculemos los valores de estas resistencias para que cumplan los parámetros expresados en la misma figura. Tengamos en cuenta la resistencia Rs en ‘shunt’ con el microamperímetro.

Para:       VR1 <> 50µA - 100mA (10-5 es = 10 elevado a -5)
            Rs =       0'064/1*10-5      =    6.400Ω
            R1 =   0'1-0'064/50*10-5     =      720Ω
            R2 =     2-0'064/50*10-5     =   38.720Ω
            R3 =        10-2/50*10-5     =      160kΩ
            R4 =       50-10/50*10-5     =      800kΩ
            R5 =      200-50/50*10-5     =        3MΩ
            R6 =     500-200/50*10-5     =        6MΩ
            R7 =    1000-500/50*10-5     =       10MΩ

Consideramos que con estos dos ejemplos pueden servirnos como base para cualquier aplicación similar. Ahora, sigamos.

CASO DEL AMPERÍMETRO

Cuando necesitamos conocer la corriente de paso o dicho de otra forma el consumo de una carga o receptor, necesitamos disponer de un miliamperímetro intercalado en dicho circuito. En esta práctica vamos a considerar la construcción de un amperímetro con varias escalas que nos faciliten la labor en la medición de la intensidad que circula por el circuito de un equipo o una instalación industrial.

Debido a que la intensidad de la corriente suele ser un factor bastante desconocido a priori y se necesita disponer el miliamperímetro en serie con el circuito, es muy arriesgado elegir la escala de intensidad a conmutar, para evitar la destrucción la bobina del galvanómetro del medidor. Por lo tanto, es preceptivo al tomar una medida una vez más, optar por la escala de mayor rango. Antes, en la figura 04, de pasada hemos empleado una resistencia en ‘shunt’ con el miliamperímetro. En el caso de un amperímetro, como estamos abordando, es interesante tener claro el uso y cálculo de las resistencias en ‘shunt’, por lo que sería interesante leer el tema leyes básicas, en el que se describe con amplitud.

Así, en ocasiones como ya se ha dicho, es conveniente utilizar un mili-amperímetro o voltímetro para medir magnitudes eléctricas que requieren de una escala más alta que la que nos ofrece el instrumento que se dispone. Para estos casos, es necesario añadirle unas resistencias. Al cociente del valor máximo de la nueva escala dividido por el valor máximo de la escala primaria, es lo que se llama factor de multiplicación como se obtiene en la formula [2].

[2a]

La cual podemos recordar mejor con esta nueva formula [2a].

En la figura 05, se presenta el esquema de nuestra práctica. En ella vemos un microamperímetro de 100µA y una resistencia interna de 5kW con el que queremos construir un dispositivo que nos permita medir los rangos que se aprecian en la citada figura.

Fig. 6

Calculemos los valores de estas resistencias para que cumplan los parámetros expresados. Primero hallaremos las intensidades que les corresponden a cada entrada.

Para: V0 = 0'0001 * 5000 = 0'5 = 500mV ; para la entrada directa.
     IR1 = 0'001-0'0001 = 0'0009A
     IR2 = 0'1 - 0'0001 = 0'0999A 
     IR3 = 0'5 - 0'0001 = 0'4999A
     IR4 = 1 - 0'0001 = 0'9999A
     IR5 = 5 - 0'0001 = 4'9999A

Ahora calcularemos los valores que corresponden a las resistencias.

Para: R1 = 0'5/0'0009 = 555'555Ω
      R2 = 0'5/0'0999 = 5'005Ω
      R3 = 0'5/0'4999 = 1'000Ω
      R4 = 0'5/0'9999 = 0'500Ω
      R5 = 0'5/4'9999 = 0'100Ω

Y con esto, queda resuelto el problema propuesto.

Veamos otro ejemplo con una evidente diferencia en la construcción. En esta ocasión según se aprecia en la figura siguiente todas las resistencias se encuentran de algún modo sometidas al paso de la corriente, la cual dispone de dos caminos para su recorrido, pero como siempre una imagen mejor que …

Fig. 7

Sabemos que la resistencia total RT (R7+R6+R5+R4+R3+R2=6400Ω), en la figura destacan los dos caminos que sigue la corriente en el rango de 500µA, un camino, la entrada [500µA] de 460µA y el y el otro camino de 40µA por la resistencia R2.

RT = R7 + R6 + R5 + R4 + R3 + R2 = 6.400Ω 
R1 = 0'1-0'064/5•10-5 = 720W        ; ahora

La solución pasa por resolver la ecuación de tres incógnitas E1, E2 y E3.  Sustituyendo

Obtenemos: 

Que sustituyendo de nuevo

 de donde:que igualando:

Saquemos V1 factor común:y de aquí:

Así, tenemos que la tensión a extremos de R₂ es de 0’288V, que sumados a los 0’046V del miliamperímetro tenemos 0’334V. Ya que las tensiones presentes a extremos de resistencias en paralelo son idénticas, estos 0’334V son los mismos que habrá a extremos del conjunto R_3-7, que es la otra rama del paralelo, por lo tanto podemos hallar el valor de R₂ y del conjunto R_3-7. Veamos:

Del mismo modo podemos encontrar el valor de cada una de las resistencias restantes.

Consideramos que este documento ha tratado y clarificado bastante el tema, con lo que puede darse por concluido, creo que puede servir a muchos aficionados a la electrónica a resolver los casos que se le puedan presentar en este campo.

Los comentarios serán bien recibidos.